算法

CRC（Cyclic Redundancy Check 循环校验码）码由发送端计算，放置于发送信息报文的尾部。接收信息的设备再重新计算接收到信息报文的CRC，比较计算得到的CRC是否与接收到的相符，如果两者不相符，则表明出错。

一些概念可以看 RFC3385 (opens new window)

不同模式的区别

多项式产生：如 x16+x12+x5+1，x16 表示第 16 位为 1，x5 表示第 5 位为 1，但是 CRC16 只取低 16 位，写成 16 进制数就是 0x1021

校验码计算方法

常用查表法和计算法。计算方法一般都是：

1. 预置1个16位的寄存器为十六进制FFFF（即全为1），称此寄存器为CRC寄存器；
2. 把第一个8位二进制数据（既通讯信息帧的第一个字节）与16位的CRC寄存器的低8位相异或，把结果放于CRC寄存器，高八位数据不变；
3. 把CRC寄存器的内容右移一位（朝低位）用0填补最高位，并检查右移后的移出位；
4. 如果移出位为0：重复第3步（再次右移一位）；如果移出位为1，CRC寄存器与多项式A001（1010 0000 0000 0001）进行异或；
5. 重复步骤3和4，直到右移8次，这样整个8位数据全部进行了处理；
6. 重复步骤2到步骤5，进行通讯信息帧下一个字节的处理；
7. 将该通讯信息帧所有字节按上述步骤计算完成后，得到的16位CRC寄存器的高、低字节进行交换；
8. 最后得到的CRC寄存器内容即为：CRC码。

以上计算步骤中的多项式A001是8005按位颠倒后的结果。

查表法是将移位异或的计算结果做成了一个表，就是将0~256放入一个长度为16位的寄存器中的低八位，高八位填充0，然后将该寄存器与多项式0XA001按照上述3、4步骤，直到八位全部移出，最后寄存器中的值就是表格中的数据，高八位、低八位分别单独一个表。

一些补充

看了网上很多 CRC16-MODBUS 的实现，明明多项式是 0x8005 但是都用的 0xA001 做的。这里其实是有正向校验与反向校验的区别。

0x8005=1000 0000 0000 0101B 0xA001=1010 0000 0000 0001B 对比两个二进制高低位正好是完全相反的，CRC校验分为正向校验与反向校验。正向校验高位在左，反向校验低位在左，比如正向CRC校验的数据为 0xAF5D=1010 1111 0101 1101B 与0x8005 异或时应该是 0xAF5D^0x8005，而要使用 0xA001 与数据进行校验也应该使 0xAF5D 高低位换顺序为 0xBAF5=1011 1010 1111 0101B。正向校验使用左移位，反向校验使用右移位，其实原理是一样的。

CRC16_MODBUS 实现

Java 实现

import org.bouncycastle.util.encoders.Hex;

/**
 * CRC 即循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Check[1] ）
 * <a href="https://datatracker.ietf.org/doc/html/rfc3385">RFC3385</a>
 *
 * @author blog.unclezs.com
 * @since 2022/7/22 10:12
 */
public class CRC16 {
  /**
   * @param bytes 字节
   * @return {@link String}
   */
  public static String getCrc(byte[] bytes) {
    int crc = 0xFFFF;
    int polynomial = 0xA001;

    for (byte aByte : bytes) {
      crc ^= aByte;
      for (int j = 0; j < Byte.SIZE; j++) {
        if ((crc & 0x01) == 1) {
          crc >>= 1;
          crc ^= polynomial;
        } else {
          crc >>= 1;
        }
      }
    }
    // 高低位转换，看情况使用
    crc = ((crc & 0xFF00) >> 8) | ((crc & 0xFF) << 8);
    return Integer.toHexString(crc);
  }

  public static void main(String[] args) {
    // 字符串转 16 进制 byte 数组
    String hexStr = Hex.toHexString("unclezs".getBytes());
    System.out.println("hexStr:" + hexStr);
    byte[] hexBytes = hexStr.getBytes();
    System.out.println(getCrc(hexBytes));
  }
}

----------------------
hexStr:756e636c657a73
87b2

Redis 的 C 实现

/* CRC16 implementation according to CCITT standards.
 *
 * Note by @antirez: this is actually the XMODEM CRC 16 algorithm, using the
 * following parameters:
 *
 * Name                       : "XMODEM", also known as "ZMODEM", "CRC-16/ACORN"
 * Width                      : 16 bit
 * Poly                       : 1021 (That is actually x^16 + x^12 + x^5 + 1)
 * Initialization             : 0000
 * Reflect Input byte         : False
 * Reflect Output CRC         : False
 * Xor constant to output CRC : 0000
 * Output for "123456789"     : 31C3
 */

static const uint16_t crc16tab[256]= {
    0x0000,0x1021,0x2042,0x3063,0x4084,0x50a5,0x60c6,0x70e7,
    0x8108,0x9129,0xa14a,0xb16b,0xc18c,0xd1ad,0xe1ce,0xf1ef,
    0x1231,0x0210,0x3273,0x2252,0x52b5,0x4294,0x72f7,0x62d6,
    0x9339,0x8318,0xb37b,0xa35a,0xd3bd,0xc39c,0xf3ff,0xe3de,
    0x2462,0x3443,0x0420,0x1401,0x64e6,0x74c7,0x44a4,0x5485,
    0xa56a,0xb54b,0x8528,0x9509,0xe5ee,0xf5cf,0xc5ac,0xd58d,
    0x3653,0x2672,0x1611,0x0630,0x76d7,0x66f6,0x5695,0x46b4,
    0xb75b,0xa77a,0x9719,0x8738,0xf7df,0xe7fe,0xd79d,0xc7bc,
    0x48c4,0x58e5,0x6886,0x78a7,0x0840,0x1861,0x2802,0x3823,
    0xc9cc,0xd9ed,0xe98e,0xf9af,0x8948,0x9969,0xa90a,0xb92b,
    0x5af5,0x4ad4,0x7ab7,0x6a96,0x1a71,0x0a50,0x3a33,0x2a12,
    0xdbfd,0xcbdc,0xfbbf,0xeb9e,0x9b79,0x8b58,0xbb3b,0xab1a,
    0x6ca6,0x7c87,0x4ce4,0x5cc5,0x2c22,0x3c03,0x0c60,0x1c41,
    0xedae,0xfd8f,0xcdec,0xddcd,0xad2a,0xbd0b,0x8d68,0x9d49,
    0x7e97,0x6eb6,0x5ed5,0x4ef4,0x3e13,0x2e32,0x1e51,0x0e70,
    0xff9f,0xefbe,0xdfdd,0xcffc,0xbf1b,0xaf3a,0x9f59,0x8f78,
    0x9188,0x81a9,0xb1ca,0xa1eb,0xd10c,0xc12d,0xf14e,0xe16f,
    0x1080,0x00a1,0x30c2,0x20e3,0x5004,0x4025,0x7046,0x6067,
    0x83b9,0x9398,0xa3fb,0xb3da,0xc33d,0xd31c,0xe37f,0xf35e,
    0x02b1,0x1290,0x22f3,0x32d2,0x4235,0x5214,0x6277,0x7256,
    0xb5ea,0xa5cb,0x95a8,0x8589,0xf56e,0xe54f,0xd52c,0xc50d,
    0x34e2,0x24c3,0x14a0,0x0481,0x7466,0x6447,0x5424,0x4405,
    0xa7db,0xb7fa,0x8799,0x97b8,0xe75f,0xf77e,0xc71d,0xd73c,
    0x26d3,0x36f2,0x0691,0x16b0,0x6657,0x7676,0x4615,0x5634,
    0xd94c,0xc96d,0xf90e,0xe92f,0x99c8,0x89e9,0xb98a,0xa9ab,
    0x5844,0x4865,0x7806,0x6827,0x18c0,0x08e1,0x3882,0x28a3,
    0xcb7d,0xdb5c,0xeb3f,0xfb1e,0x8bf9,0x9bd8,0xabbb,0xbb9a,
    0x4a75,0x5a54,0x6a37,0x7a16,0x0af1,0x1ad0,0x2ab3,0x3a92,
    0xfd2e,0xed0f,0xdd6c,0xcd4d,0xbdaa,0xad8b,0x9de8,0x8dc9,
    0x7c26,0x6c07,0x5c64,0x4c45,0x3ca2,0x2c83,0x1ce0,0x0cc1,
    0xef1f,0xff3e,0xcf5d,0xdf7c,0xaf9b,0xbfba,0x8fd9,0x9ff8,
    0x6e17,0x7e36,0x4e55,0x5e74,0x2e93,0x3eb2,0x0ed1,0x1ef0
};

uint16_t crc16(const char *buf, int len) {
    int counter;
    uint16_t crc = 0;
    for (counter = 0; counter < len; counter++)
            crc = (crc<<8) ^ crc16tab[((crc>>8) ^ *buf++)&0x00FF];
    return crc;
}